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某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其它三边需要砌新的墙壁,当砌壁所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别为.

题目详情
某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其它三边需要砌新的墙壁,当砌壁所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别为______.
▼优质解答
答案和解析
设场地宽为x米,则长为
512
x
米,因此新墙总长为L=2x+
512
x
(x>0),
则L′=2-
512
x2

令L′=0得x=±16,又x>0,
∴x=16,则当x=16时,Lmin=64,
∴长为
512
16
=32(米).
故堆料场的长为32米,宽为16米时,砌墙所用的材料最少.
故答案为:32米,16米.
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