早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式
题目详情
已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0
c=0
∴f(x)=ax²+bx
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-(ax²+bx)
=2ax+a+b
∴2a=2
a+b=0
∴a=1 b=-1
f(x)=x²-x
f(0)=0
c=0
∴f(x)=ax²+bx
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-(ax²+bx)
=2ax+a+b
∴2a=2
a+b=0
∴a=1 b=-1
f(x)=x²-x
看了 已知y=f(x)是2次函数,...的网友还看了以下：
关于导数的问题,搞不懂书上写着：1.函数y=f(x)=c的导数因为Δy/Δx=f(x+Δx)-f(x 2020-03-30 …
看不懂数学导数的教材求解释书上写着：1.函数y=f(x)=c的导数因为Δy/Δx=f(x+Δx)- 2020-05-17 …
1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的 2020-05-23 …
已知函数fx是定义在r上的奇函数f(1)=0,xf'(x)-f(x)/x^2>0则f(x)>0的解 2020-06-08 …
（1）函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x+1）+x2，当x为实数时 2020-07-20 …
高数导数问题.设f(x)=(e^x-e^a)g(x)在x=a处可导,则函数g(x)应该满足条件是? 2020-07-20 …
函数f（X）对任意a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,且当X〉0时有f（x）〉1.求证 2020-08-01 …
已知函数f（x）=x-1-lnx，g（x）=ex-e-x-ax（e为自然对数的底数）．（1）若g（ 2020-08-02 …
高中数学奇函数f（x）是定义（0,+oo）上的增函数,且x》0,y》0都有等式f（x/y）=f（x 2020-08-03 …
已知函数f（x）对一切实数x、y满足f（0）≠0,f（x+y）=f（x）*f（y）,且当x＜0时f（ 2020-12-27 …