（2014•泰安一模）质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过ls达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的υ-t

Question

（2014•泰安一模）质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过ls达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的υ-t图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ₁；
（2）占与水平面间的动摩擦因数μ₂；
（3）A的质量．

Answer 1

（1）由图象可知，A在0-1s内的加速度a1＝(v1−v0)/(t1)＝−2m/s2，
对A由牛顿第二定律得，
-μ₁mg=ma₁
解得μ₁=0.2．
（2）由图象知，AB在1-3s内的加速度a3＝(v3−v1)/(t2)＝−1m/s2，
对AB由牛顿第二定律得，
-（M+m）gμ₂=（M+m）a₃
解得μ₂=0.1．
（3）由图象可知B在0-1s内的加速度a2＝(v1−v0)/(t1)＝2m/s2．
对B由牛顿第二定律得，μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₂，
代入数据解得m=6kg．
答：（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ₁为0.2．
（2）动摩擦因数μ₂为0.1．
（3）A的质量为6kg．