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设f(z)在点z0连续,证明f(z)在z0的某一个邻域内有界
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设f(z)在点z0连续,证明f(z)在z0的某一个邻域内有界
▼优质解答
答案和解析
根据连续函数的定义
对任意ε>0,存在σ>0,当z属于U°（z0,σ)时,有|f(z)-f(z0)|只要取ε=1,则存在σ0>0,当z属于U°（z0,σ)时,使得f(z0)-1
这是连续函数的局部有界性
对任意ε>0,存在σ>0,当z属于U°（z0,σ)时,有|f(z)-f(z0)|只要取ε=1,则存在σ0>0,当z属于U°（z0,σ)时,使得f(z0)-1
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