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角A是三角形ABC的一个内角,那么sinA-cosA的取值范围是多少
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角A是三角形ABC的一个内角,那么sinA-cosA的取值范围是多少
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答案和解析
答;sinA-cosA
=cos(90-A)-cosA
=-2sin45sin(45-A)
=-√2sin(45-A)
所以,sinA-cosA的取值范围是[-√2,√2]
=cos(90-A)-cosA
=-2sin45sin(45-A)
=-√2sin(45-A)
所以,sinA-cosA的取值范围是[-√2,√2]
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