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已知a+b+c=0且a〉b〉c求证：a分之根号下(b方-ac)
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已知a+b+c=0且a〉b〉c求证：a分之根号下(b方-ac)
数学
作业帮用户2017-11-05▼优质解答
答案和解析
把所求证的式子变形,即证明b^2<3a^2+ac
把c=-a-b代入并化简,即证明2a^2-ab-b^2>0,即证明(a-b)(2a+b)>0
由于a>b>c
所以a-b>0,2a+b=a+(a+b)=a+(-c)=a-c>0
所以得证.
把c=-a-b代入并化简,即证明2a^2-ab-b^2>0,即证明(a-b)(2a+b)>0
由于a>b>c
所以a-b>0,2a+b=a+(a+b)=a+(-c)=a-c>0
所以得证.
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