早教吧作业答案频道 -->其他-->
若三角形ABC三边a、b、c满足等式a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，求此三角形的形状？
题目详情
若三角形ABC三边a、b、c满足等式a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，求此三角形的形状？
▼优质解答
答案和解析
△ABC为等边三角形．理由如下：
∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
看了若三角形ABC三边a、b、c满...的网友还看了以下：
如图,两个完全一样的直角三角形有一部分叠在一起,求阴影部分有两种方法?1.梯形2.大三角-小三角1. 2020-03-30 …
将圆心角为120°,面积为3π的扇形.作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积解：设圆锥母线为L,则： 2020-04-12 …
已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1x2,且满足x1+x2= 2020-04-27 …
（2）下面是两种由边长1厘米的正方形组成的三连块.用若干块这两类三连块拼出一个长4厘米、宽3厘米的 2020-05-17 …
设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC= A、向量AD设 2020-06-27 …
已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.且a＝1,cosB＝3/5（...已知 2020-07-13 …
在平面直角坐标系中，四边形0ABC是正方形，点A的坐标为（4，0）．点P为边AB上一点，∠CPB= 2020-07-31 …
高数平面图形的面积（1）直线y=3x+2,x=0,y=3,y=6所围成平面图形（2）第一象限中y= 2020-08-02 …
1.已知方程x^2-（bcosA)x+acosB=0的两根之和等于两根之积,且a,b为△ABC的两 2020-08-02 …
1.梯形ABCD中,AB‖DC,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,梯形ABCD的 2020-08-02 …