早教吧作业答案频道 -->数学-->
在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB=3CD，M为AE中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为．
题目详情
在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB=3CD，M为AE中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为___．
▼优质解答
答案和解析
连结AC，如图
则三棱锥E-ABC和三棱锥E-ACD同高，其体积比=底面积比=
=
，
而它们的体积之和就是四棱锥E-ABCD的体积y，所以 三棱锥E-ABC的体积=
V，
又因M为AE中点，三棱锥C-EMB和C-MAB等底等高，体积相等
所以三棱锥M-EBC的体积=
三棱锥E-ABC的体积=
×
=
V；
故答案为：
V．
则三棱锥E-ABC和三棱锥E-ACD同高，其体积比=底面积比=
| AB |
| CD |
| 3 |
| 2 |
而它们的体积之和就是四棱锥E-ABCD的体积y，所以 三棱锥E-ABC的体积=
| 3 |
| 5 |
又因M为AE中点，三棱锥C-EMB和C-MAB等底等高，体积相等
所以三棱锥M-EBC的体积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 10 |
故答案为：
| 3 |
| 10 |
看了 在四棱锥E-ABCD中，底面...的网友还看了以下：
如图,点A（m,m+1),B(m+3,m-1）都在反比例函数y=x分之k的图像上.（1）会的（2） 2020-04-08 …
如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝kx的图象上．（1）求m、k的值： 2020-04-08 …
如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝kx的图象上．（1）求m，k的值； 2020-06-11 …
如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=kx的图象上．（1）求m，k的值； 2020-06-12 …
在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M在x轴上，点N在y轴上．如果以 2020-06-13 …
直线AB上有A、B、C、D四个点，如图，现要在直线AB上找一点M，使得A、B、C、D四点到M点的距 2020-07-11 …
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB平行DC,2AB=3DC,M是AE的中点设四棱锥E 2020-07-31 …
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB平行DC,2AB=3DC,M是AE的中点设四棱锥E 2020-07-31 …
在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M是x轴上的点，点N是y轴上的点 2020-08-03 …
先化简再求值x－{y－2x+[3x－2(2x+y)+5y]},其中x=－1,y=2二分之一(m－n) 2020-11-03 …