某超市出售一种商品,其原价a元,现有两种调价方案方案（1）先提价20%,再降价20%；方案（2）先降价20%,再提价20%；（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．（2）如果调价后商品的销售数量

Question

某超市出售一种商品,其原价a元,现有两种调价方案
方案（1）先提价20%,再降价20%；方案（2）先降价20%,再提价20%；（1）请分别计算两种调价方案的最后结果．
（2）如果调价后商品的销售数量都一样,那么两种调价方案的利润是否相同?为什么?

Answer 1

分析：本题考查的是价钱的增长率以及减少率的问题．先提价20%为120a%,再降价20%后价钱为96a%．先降价20%为80a%,再提价20%后价钱为96a%．可知,两种方法结果都一样．
（1）
方案一：先提价20%为：（1+20%）a=120%a,
再降价20%后价钱为：120%a×（1-20%）=96a%；
方案二：先降价20%为（1-20%）a=80%a,
再提价20%后价钱为80%a×（1+20%）=96a%；
（2）因为两种降价后结果都一样,所以商品销售数量一样时,两种调价方案赚的利润一样多．
∴在增长率一样的情况下,先增后降与先降后增结果是一样的．