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已知a是第三象限角,cos2a=-3/5,则tan（π/4+2a)=
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已知a是第三象限角,cos2a=-3/5,则tan（π/4+2a)=
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答案和解析
∵cos2a=2(cosa)^2 - 1=-3/5
∴(cosa)^2 =1/5
(sina)^2 =1-(cosa)^2=4/5
∵a是第三象限角
∴cosa=-√5/5
sina=-2√5/5
tana=sina/cosa=2
tan2a=2tana/1-(tana)^2 =-4/3
tan(π/4+2a)=(tanπ/4 + tan2a)/(1-tanπ/4*tan2a) =-1/7
∴(cosa)^2 =1/5
(sina)^2 =1-(cosa)^2=4/5
∵a是第三象限角
∴cosa=-√5/5
sina=-2√5/5
tana=sina/cosa=2
tan2a=2tana/1-(tana)^2 =-4/3
tan(π/4+2a)=(tanπ/4 + tan2a)/(1-tanπ/4*tan2a) =-1/7
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