如图所示，质量为m1=2kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2=10kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于

Question

如图所示，质量为m₁=2kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂=10kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．乙物体与接触面间动摩擦因数μ=0.3，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²．）
求：（1）轻绳OA受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）要使乙物体保持静止，那么甲物体的质量最大不能超过多少？

Answer 1

（1）对结点O分析，根据共点力平衡得，
TA＝(m1g)/(cos37°)＝(20)/(0.8)N＝25N，
TB＝m1gtan37°＝20×(3)/(4)N=15N．
（2）对乙分析，根据共点力平衡得，
f=T_B=15N，方向水平向左．
（3）乙物体所受的最大静摩擦力f_m=μm₂g=0.3×100N=30N，
则OB绳的最大拉力T_Bm=30N，
根据平衡得，m甲′g＝(TBm)/(tanθ)＝(30)/(0.75)＝40N，
则甲物体的最大质量m_甲′=4kg．
答：（1）轻绳OA受到的拉力是25N．
（2）物体乙受到的摩擦力为15N，方向水平向左．
（3）甲物体的质量最大不能超过4kg．