如图所示，一块质量为M=500g木板，静止在光滑的水平面AB上，木板右端放一个质量为m=200g的木块，木板与木块之间的滑动摩擦因数为μ=0.2，在距木板左端距离为S0的D点，有一质量为m0=100g的木

Question

如图所示，一块质量为M=500g木板，静止在光滑的水平面AB上，木板右端放一个质量为m=200g的木块，木板与木块之间的滑动摩擦因数为μ=0.2，在距木板左端距离为S₀的D点，有一质量为m₀=100g的木块以V₀=8m/s的速度向木板运动，并与木板相碰，碰撞时间极短，碰后两物体粘在一起，经过一段时间木块m在木板上滑行的距离为△S=0.25m后相对于木板静止．已知木块m₀与地面间的动摩擦因数也是μ=0.2，求S₀的大小．

Answer 1

设m₀滑过S₀时的速度为v₁，与M碰撞后的速度为v₂，最后三者共同速度为v₃．
木块向木板运动的过程，根据动能定理，得：-μm₀gS₀=(1)/(2)m0

v

2 1

-(1)/(2)m0

v

2 0

碰撞过程，由动量守恒得：m₀v₁=（m₀+M）v₂
m₀和M相撞后到三者速度相同时，由动量守恒定律得：
 （m₀+M）v₂=（m₀+m+M）v₃
(1)/(2)（m₀+M）v₂²=(1)/(2)（m₀+m+M）v₃²+μmg△S
联立以上四式得S₀=4m
答：S₀的大小是4m．