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已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β
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已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β
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答案和解析
tan(α+β)/tan(α-β)=(sin2α+sin2β)/(sin2α-sin2β)=(sin2α/sin2β+1)/(sin2α/sin2β-1)=3*2=6
sin2α/sin2β=7/5
sin2α+sin2β=2sin[(α+β)]cos[(α-β)]
sin2α-sin2β=2cos[(α+β)]sin[(α-β)]
sin2α/sin2β=7/5
sin2α+sin2β=2sin[(α+β)]cos[(α-β)]
sin2α-sin2β=2cos[(α+β)]sin[(α-β)]
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