1、在RT三角形中,角C=90度,若a=s^2-t^2,c=s^2+t^2(s>t>0),则b=?2、三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,AD=2,则BC的长为?3、有一直立标杆,它的上部被风从B处吹折,杆顶C着地,离杆脚2m,修好后又被风吹折,

Question

1、在RT三角形中,角C=90度,若a=s^2-t^2,c=s^2+t^2(s>t>0),则b=?
2、三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,AD=2,则BC的长为?
3、有一直立标杆,它的上部被风从B处吹折,杆顶C着地,离杆脚2m,修好后又被风吹折,因新断处D比前一次低0.5m,故杆顶E着地比前次远1m,求原标杆的高.
4、一根竹子,虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离原长竹子出3尺远.问远处还有多高的竹子?
5、三角形ABC中,角C=2角A,AC=2BC,则三角形ABC是RT三角形吗?如何验证的?

Answer 1

1.a+c=2S^2 a-c=2t^2
a^2-c^2=4s^2t^2
b^2=4s^2t^2
b=2st
2.延长AD至E,使AD=DE,则,AE=4,按作法,EC=AB=5,所以,345是直角三角形.角EAC为直角,DC=根号下2^2+3^2=根号下13
所以,BC=2倍根号下13
3.设第一次折的长度为X,整长为Y
则x^2=(y-x)^2+2^2
(x+0.5)^2=(y-x-0.5)^2+3^2
每一个化简,y^2-2xy+4=0
y^2-2xy-y+9=0
所以,y=5
4.设第一次剩的长度为X,整长为10尺,折的为10-x
(10-x)^2=x^2+9
x=91/20尺=0.455丈
5.是RT△
证：由角C=2角A ,所以,做角C平分线交AB于D,过D做DE平分AC
可以很容易证明三角形BDC全等于EDC全等于三角形EDA
所以,角B=90度.
看不懂的,给我发消息.