已知函数f(x)＝3−x2，x∈[−1，2]x−3，x∈(2，5]．（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调递增区间及值域；（3）求不等式f（x）＞1的解集．

Question

已知函数f(x)＝

3−x2，x∈[−1，2]

x−3，x∈(2，5]

．
（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递增区间及值域；
（3）求不等式f（x）＞1的解集．

Answer 1

（1）图象如右图所示；                     
（2）由图可知f（x）的单调递增区间[-1，0]，[2，5]，值域为[-1，3]；  
（3）令3-x²=1，解得x＝√(2)或−√(2)（舍去）；    
令x-3=1，解得x=4．                    
结合图象可知，解集为：[-1，√(2)）∪（4，5]