早教吧作业答案频道 -->数学-->
导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3+ax^2+x+1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间
题目详情
导函数单调区间
已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.
讨论函数f(x)的单调区间
已知f(x)=x^3+ax^2+x+1,a属于R.
讨论函数f(x)的单调区间
已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.
讨论函数f(x)的单调区间
已知f(x)=x^3+ax^2+x+1,a属于R.
讨论函数f(x)的单调区间
▼优质解答
答案和解析
已知f(x)=x³+ax²+x+1,a∈R.,讨论函数f(x)的单调区间.
f′(x)=3x²+2ax+1
①当其判别式Δ=4a²-12=4(a²-3)≦0,即a²≦3,-√3≦a≦√3时,对任何x恒有f′(x)≧0,即
此时f(x)在其全部定义域(-∞,+∞)内都单调增.
②当其判别式Δ=4a²-12=4(a²-3)>0,即a²>3,a√3时:
f(x)在区间(-∞,[-a-√(a²-3)]/3)∪([-a+√(a²-3)]/3,+∞)内单调增;在区间([-a-√(a²-3)]/3),[-a+
√(a²-3)]/3)内单调减.
f′(x)=3x²+2ax+1
①当其判别式Δ=4a²-12=4(a²-3)≦0,即a²≦3,-√3≦a≦√3时,对任何x恒有f′(x)≧0,即
此时f(x)在其全部定义域(-∞,+∞)内都单调增.
②当其判别式Δ=4a²-12=4(a²-3)>0,即a²>3,a√3时:
f(x)在区间(-∞,[-a-√(a²-3)]/3)∪([-a+√(a²-3)]/3,+∞)内单调增;在区间([-a-√(a²-3)]/3),[-a+
√(a²-3)]/3)内单调减.
看了 导函数单调区间已知f(x)=...的网友还看了以下:
设f(x)=[g(x)-e^(-x)]/x(x不等于0)0(x=0),其中g(x)是有二阶连续函数 2020-05-17 …
已知函数f(x)=alnx-1/x,(1)设h(x)=f(x)+x,讨论h(x)单调性(2)若函数 2020-06-03 …
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f( 2020-06-27 …
讨论函数y=(1/4)^x-(1/2)^(x-1)+2的单调性,讨论函数y=(1/4)^x-(1/ 2020-07-14 …
讨论y=x+1/x的单调性,讨论y=ax+b/x的单调性, 2020-08-01 …
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x>0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)当X大于等于 2020-08-01 …
对数函数的单调性f(x)=log以a为底,(a的X次方减1)的对数(a>0且a不等于1),讨论函数 2020-08-01 …
讨论函数单调性讨论y=x+1/x的单调性,并证明你的结论. 2020-08-01 …
若lnx/(x-1)+1/x大于lnx/(x+1)+k/x对于x大于o且不等于1恒成立,求k取值范围 2020-11-10 …
若a不等于0,试讨论函数f(x)=ax/x^2-1在(-1,1)上的单调性 2020-12-23 …