边长为a的正方形,减去四个角,成为正八边形,他的面积为?why?

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边长为a的正方形,减去四个角,成为正八边形,他的面积为?
why?

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答案和解析

先画图然后可以知道正八边形的八条边相等,八个角相等,可以用180*（8-2）=1080 算出内角和 1080/8=135是每一个正八边形内角的度数 180-135=45 算出你剪掉的四个角可以知道你剪掉的是4个等腰直角三角型那么设剪掉的边长是X 可以得X+X+根号2X=a
解方程得X=a/(2+根号2) 则正八边型的面积是a的平方-(a/(2+根号2))2
化简可以得出结果^
不懂问我

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