早教吧作业答案频道 -->数学-->
PAPB是圆O的两条切线A、B为切点割线PCD交圆O于C、D两点顺次连接ACBD求证：AC*BD=AD*BC哪两个三角形相似？
题目详情
PA PB是圆O的两条切线
A、B为切点
割线PCD交圆O于C、D两点
顺次连接ACBD
求证：AC*BD=AD*BC
哪两个三角形相似？
A、B为切点
割线PCD交圆O于C、D两点
顺次连接ACBD
求证：AC*BD=AD*BC
哪两个三角形相似？
▼优质解答
答案和解析
因为PB*PB=PC*PB
所以PB/PD=PC/PB
又有LBPC为公共角
所以三角形PBD相似于三角形PCB
所以BD/CB=PD/PB
因为PA=PB
所以BD/CB=PD/PA（1）
同理PA*PA=PD*PC
LAPC为公共角
三角形PAD相似于三角形PCA
PD/PA=AD/CA（2）
（1）（2）连立
BD/CB=PD/PA=AD/CA
即
BD/CB=AD/CA
所以
AC*BD=AD*BC
所以PB/PD=PC/PB
又有LBPC为公共角
所以三角形PBD相似于三角形PCB
所以BD/CB=PD/PB
因为PA=PB
所以BD/CB=PD/PA（1）
同理PA*PA=PD*PC
LAPC为公共角
三角形PAD相似于三角形PCA
PD/PA=AD/CA（2）
（1）（2）连立
BD/CB=PD/PA=AD/CA
即
BD/CB=AD/CA
所以
AC*BD=AD*BC
看了 PAPB是圆O的两条切线A、...的网友还看了以下：
在梯形纸片ABCD中,BC∥AD,∠A+∠D=90度,tanA=2,过点B作BH⊥AD于H,BC=B 2020-03-30 …
下面四个命题中,正确的是①如果直线a‖c,b‖c,那么a、b可以确定一个平面.②如果直线a和b都与 2020-04-27 …
单选：下列不正确的是（）A.若两个非零向量a、b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则a、b共 2020-05-13 …
如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（） 2020-05-14 …
如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A-C-B运动，点Q从点 2020-05-16 …
1直线a,b,c两两平行,但不共面,经过其中两条直线的平面共有()A1个B3个C0个D6个2直线a 2020-07-09 …
下列说法正确的是（）A．已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥cB．一个点和一条直线可以确定 2020-07-24 …
如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的 2020-07-25 …
高数问题,快来啊~~设向量a,b,c均为非零向量,证明下面结论：1.若三个向量中任意两个不共线,但 2020-08-01 …
如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地道B地须经C地沿折线A-C-B行驶，全长68km，现开通 2020-12-05 …