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函数y=x3+ax2+12x-1在定义域内是单调增函数，则a的取值范围是．
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函数y=x3+ax2+12x-1在定义域内是单调增函数，则a的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
y=x3+ax2+12x-1的导数为y′（x）=3x2+2ax+12，
∵函数f（x）在（-∞，+∞）上是单调增函数，
∴在（-∞，+∞）上y′（x）≥0恒成立，
即3x2+2ax+12≥0恒成立，
∴△=4a2-12×12≤0，解得-6≤a≤6
∴实数a的取值范围是[-6，6]．
故答案为：[-6，6]．
∵函数f（x）在（-∞，+∞）上是单调增函数，
∴在（-∞，+∞）上y′（x）≥0恒成立，
即3x2+2ax+12≥0恒成立，
∴△=4a2-12×12≤0，解得-6≤a≤6
∴实数a的取值范围是[-6，6]．
故答案为：[-6，6]．
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