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7的2112次方+8的2012次方的个位数是几?
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7的2112次方+8的2012次方的个位数是几?
▼优质解答
答案和解析
7^1的个位为7
7^2的个位为9
7^3的个位为3
7^4的个位为1
7^5的个位为7
7^6的个位为9
……
7^n的个位的数值最着n的增加以7、9、3、1为循环
因为2112÷4=528……0,
因此7的2112次方与7^4的个位一致,为1
8^1的个位为8
8^2的个位为4
8^3的个位为2
8^4的个位为6
8^5的个位为8
8^6的个位为4
……
8^n的个位的数值最着n的增加以8、4、2、6为循环
因为2012÷4=503……0,
因此7的2112次方与8^4的个位一致,为6
所以7的2112次方+8的2012次方的个位数是1+6=7
7^2的个位为9
7^3的个位为3
7^4的个位为1
7^5的个位为7
7^6的个位为9
……
7^n的个位的数值最着n的增加以7、9、3、1为循环
因为2112÷4=528……0,
因此7的2112次方与7^4的个位一致,为1
8^1的个位为8
8^2的个位为4
8^3的个位为2
8^4的个位为6
8^5的个位为8
8^6的个位为4
……
8^n的个位的数值最着n的增加以8、4、2、6为循环
因为2012÷4=503……0,
因此7的2112次方与8^4的个位一致,为6
所以7的2112次方+8的2012次方的个位数是1+6=7
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