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已知两定点O(0,0)A(3,0),动点M满足条件OM的绝对值=2倍的MA的绝对值,求点M的轨迹方程.
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已知两定点O(0,0)A(3,0),动点M满足条件OM的绝对值=2倍的MA的绝对值,求点M的轨迹方程.
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答案和解析
设点M坐标为（x、y）
根据lOMl=2lMAl
√x²+y²=2√（x-3）²+y²
x²+y²=4（x-3）²+4y²
3x²-24x+36+3y²=0
x²-8x+12+y²=0
（x-4）²+y²=4
M是点（4,0）为圆心,半径为2的圆
根据lOMl=2lMAl
√x²+y²=2√（x-3）²+y²
x²+y²=4（x-3）²+4y²
3x²-24x+36+3y²=0
x²-8x+12+y²=0
（x-4）²+y²=4
M是点（4,0）为圆心,半径为2的圆
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