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设函数F(X)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则:f(x)+[g(x)绝对值]是偶函数为什么呢?

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设函数F(X)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则:f(x)+[g(x)绝对值]是偶函数 为什么呢?
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答案和解析
g(x)奇函数,[g(x)绝对值]则是偶函数,f(x)+[g(x)绝对值]是两个偶函数相加,还是偶函数