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一道直线题目直角三角形ABC，C为直角顶点，两直角边的倒数和为定值m，证明斜边AB始终过一定点
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一道直线题目
直角三角形ABC，C为直角顶点，两直角边的倒数和为定值m，证明斜边AB始终过一定点
直角三角形ABC，C为直角顶点，两直角边的倒数和为定值m，证明斜边AB始终过一定点
▼优质解答
答案和解析
以两条直角边所在直线建立坐标系,设A（0,a）B（b,0）C（0,0）
由题意得AB所在直线为：1、y=(-a/b)x+a
2、(1/a)+(1/b)=m m为常数
由2式可知（1/b）=m-(1/a)
代入1式得1+a(1-mx)=y
当X=1/m 时 y=1
所以斜边过定点（1/m,1）点
由题意得AB所在直线为：1、y=(-a/b)x+a
2、(1/a)+(1/b)=m m为常数
由2式可知（1/b）=m-(1/a)
代入1式得1+a(1-mx)=y
当X=1/m 时 y=1
所以斜边过定点（1/m,1）点
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