甲乙两选手进行兵乓球单打比赛,甲先发球,甲发球成功后,乙回球失误的概率为0.3,偌乙回球成功,甲回球失误的概率为0.4,偌甲回球成功,乙再次回球失误的概率为0.5,试试计算这几个回合中乙输

Question

甲乙两选手进行兵乓球单打比赛,甲先发球,甲发球成功后,乙回球失误的概率为0.3,偌乙回球成功,甲回球失误的概率为0.4,偌甲回球成功,乙再次回球失误的概率为0.5,试试计算这几个回合中乙输掉一分的概率?（答案为0.51）

Answer 1

0.3+(1-0.3)*(1-0.4)*0.5=0.51

原因如下：

乙输掉一分指的是这样两种情况之一发生了：在第一次回球时失误或第二次回球时失误；

第一次回球失误的概率为0.3；

第二次回球失误的过程是：乙第一次回球成功（1-0.3）并且甲成功的将球击回（1-0.4）然后乙回球失误0.5.这三个事件必须全部发生,概率为(1-0.3)*(1-0.4)*0.5；

所以乙在这几个回合内输掉的概率为：
0.3+(1-0.3)*(1-0.4)*0.5=0.51