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甲乙两选手进行兵乓球单打比赛,甲先发球,甲发球成功后,乙回球失误的概率为0.3,偌乙回球成功,甲回球失误的概率为0.4,偌甲回球成功,乙再次回球失误的概率为0.5,试试计算这几个回合中乙输
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甲乙两选手进行兵乓球单打比赛,甲先发球,甲发球成功后,乙回球失误的概率为0.3,偌乙回球成功,甲回球失误的概率为0.4,偌甲回球成功,乙再次回球失误的概率为0.5,试试计算这几个回合中乙输掉一分的概率?(答案为0.51)
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答案和解析
0.3+(1-0.3)*(1-0.4)*0.5=0.51
原因如下:
乙输掉一分指的是这样两种情况之一发生了:在第一次回球时失误或第二次回球时失误;
第一次回球失误的概率为0.3;
第二次回球失误的过程是:乙第一次回球成功(1-0.3)并且甲成功的将球击回(1-0.4)然后乙回球失误0.5.这三个事件必须全部发生,概率为(1-0.3)*(1-0.4)*0.5;
所以乙在这几个回合内输掉的概率为:
0.3+(1-0.3)*(1-0.4)*0.5=0.51
原因如下:
乙输掉一分指的是这样两种情况之一发生了:在第一次回球时失误或第二次回球时失误;
第一次回球失误的概率为0.3;
第二次回球失误的过程是:乙第一次回球成功(1-0.3)并且甲成功的将球击回(1-0.4)然后乙回球失误0.5.这三个事件必须全部发生,概率为(1-0.3)*(1-0.4)*0.5;
所以乙在这几个回合内输掉的概率为:
0.3+(1-0.3)*(1-0.4)*0.5=0.51
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