某单位在公开招收公务员考试时，笔试阶段须对报考人员进行三个项目的测试．规定三项都合格者笔试通过．假定每项测试相互独立，报考人员甲各项测试合格的概率组成一个公比为的

Question

某单位在公开招收公务员考试时，笔试阶段须对报考人员进行三个项目的测试．规定三项都合格者笔试通过．假定每项测试相互独立，报考人员甲各项测试合格的概率组成一个公比为 的等比数列，第一项测试合格且第二项测试也合格的概率为 ．
（1）求报考人员甲笔试通过的概率；
（2）求报考人员甲测试合格的项数 的分布列和数学期望．

Answer 1

记报考人员甲通 过这三个项目的测试的事件分别为 ，由题设可设 ， ， ．…… 分．由题意得， ，解得 ．
所以 ， ， ．   …… 分
（1）由于事件 相互独立，所以报考人员甲三个项目的测试都合格的概率为
．
答：报考人员甲笔试通过的概率为 。…… 分
(2)由题 设知，报考人员甲测试合格的项数 的取值为 ．则
； ；
．…… 分
故 的分布列是：
 
的数学期望 .
答：数学期望为

作业帮用户 2016-12-13 举报

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