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xy=-4,x十y=6.x,y各是多少
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xy=-4,x十y=6.x,y各是多少
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答案和解析
解法一：
由题意知x、y是方程z²-6z-4=0的两个根
z²-6z+3²=4+9
(z-3)²=13
z-3=±√13
z=3±√13
∴x=3+√13、y=3-√13或x=3-√13、y=3+√13
解法二：
∵xy=-4
∴y=-4/x
x-4/x=6
x²-6x-4=0
同上解得x=3±√13
y=3士√13
∴x=3+√13、y=3-√13或x=3-√13、y=3+√13
由题意知x、y是方程z²-6z-4=0的两个根
z²-6z+3²=4+9
(z-3)²=13
z-3=±√13
z=3±√13
∴x=3+√13、y=3-√13或x=3-√13、y=3+√13
解法二：
∵xy=-4
∴y=-4/x
x-4/x=6
x²-6x-4=0
同上解得x=3±√13
y=3士√13
∴x=3+√13、y=3-√13或x=3-√13、y=3+√13
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