小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电．图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深1m、水面宽1m、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速

Question

小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电．图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深1m、水面宽1m、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速度的关系如图乙所示．求：
（1）当水流速度为1.5m/s时，24h可以发电多少千瓦时？
（2）发电机对家里“220V 800W”的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？
（3）水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为1.5m/s时，1h通过沟渠横截面的水是多少吨？

Answer 1

（1）由图乙可知水流速度为1.5m/s时的功率P=500W=0.5kW，
由P=(W)/(t)可得，W=Pt=0.5kW×24h=12kW•h；
（2）由P=UI，I=(U)/(R)可得，P=(U2)/(R)，则电饭锅电阻R=(U2额)/(P额)=((220V)2)/(800W)=60.5Ω，
U_实际=0.9U_额=0.9×220V=198V，
电饭锅煮饭时的实际功率P_实际=(U2实际)/(R)=((198V)2)/(60.5Ω)=720W．
（3）沟渠横截面的面积S=1m×1m=1m²，
1h内流水的体积V=Svt=1m²×1.5m/s×3600s=5.4×10³m³；
由ρ=(m)/(V)可得，这些水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×5.4×10³m³=5.4×10⁶kg=5.4×10³t；
答：（1）当水流速度为1.5m/s时，24h可以发电12千瓦时；
（2）电饭锅煮饭时的实际功率约为720瓦；
（3）水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为1.5m/s时，1h通过沟渠横截面的水是多少吨5.4×10³t．