无穷级数求和：奇数三次方的倒数和如题：即求1+1/3^3+1/5^3+1/7^3+...+1/n^3+...其实是在静电学中的镜像法中遇到的，用计算器可以得到n=100时的和为1.051793664n=500时的和为1.501799541，可见这个级数

题目详情

▼优质解答

答案和解析

可以用等比数列
第101-500项之和= 1.051799541 - 1.051793664 = 0.000005877
第501-2500项,项数是前400项的5倍,平均每项是前400项的1/5^3
所以总和是1/25 以后的公比都是1/25
所以第501项之后所有项和=0.000005877/24=0.000000245
所有奇数项和=1.051799541+2.45*10^-7=1.051799786

看了无穷级数求和：奇数三次方的倒...的网友还看了以下：

1.30的所有因数有那些?2.2的倍数和3的倍数各有哪些?3.1个数是36的因数.也是2和3的倍数　2020-05-13 …

在质量分数为50%的酒精（分子式为C2H5O）溶液中。1.酒精和水物质的量之比为（）2.（）mol 　2020-05-15 …

3和5都是60的分解质因数,这句话错在哪里.3和5都是质数、3和5都是60的质因数和3和5都是15 　2020-06-10 …

混合气体质量为a,Na代表阿伏伽德罗常数.已知c2h4和c3h6的共用电子对为6和9,炭氢键分别为　2020-07-09 …

两个数相除,商和余数分别为15和3,被除数除数商和余数的和是117,被除数是多少两个数相除,商和余　2020-07-18 …

甲、乙两同学分别解同一道一元二次方程，甲把一次项系数看错了，而解得方程的两根为-2和3，乙把常数项　2020-07-31 …

已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1和x=-3时y分别为-4和3求y关　2020-11-07 …

C++编程:输入两个实数分别输出它们的整数和小数部分,求流程图C++编程,求流程图1输入两个实数分别　2020-11-12 …

1.已知两数分别为-8和+3,则这两个数绝对值的和是（）,这两个数和的绝对值是（）.2.据报道,乐山　2020-11-12 …

想问下在检测微生物的菌落总数时候,如果低浓度梯度的菌落个数多于高浓度的菌落个数怎么办?例如:某产品的　2020-12-19 …