已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当x=0时,y=3;当x=1时,y=0;当x=2时,y=5.求这个二次函数关系式.

Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当x=0时,y=3;当x=1时,y=0;当x=2时,y=5.求这个二次函数关系式.

Answer 1

分别代入
x=0 y=3
则c=3.
当x=1 y=0时
则a×1²＋b×1＋3＝0,∴a＋b＋3＝0.①
当x＝2,y=5时
则a×2²＋b×2＋3=5,∴4a＋2b＋3=5.②
解①②得.a=4,b=－7.
∴二次函数关系式y＝4x²-7x＋3