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一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为（根号2）：1,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比.
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一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD之比为（根号2）：1,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,连接BE,DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草,求四边形DEBF与长方形ABCD的面积之比.
▼优质解答
答案和解析
假设AD=1则AB=根号2
AC=根号下AB方+AD方=根号3
AC*DE=AB*DC DC=AB
DE=根号6/3=BF
CF=根号下BC方-BF方=根号3/3=AE
EF=AC-AE-CF=根号3/3
DEBF面积=DE*EF=根号6/3 * 根号3/3=根号2/3
ABCD面积=AB*BC=根号2
DEBF:ABCD=1/3
AC=根号下AB方+AD方=根号3
AC*DE=AB*DC DC=AB
DE=根号6/3=BF
CF=根号下BC方-BF方=根号3/3=AE
EF=AC-AE-CF=根号3/3
DEBF面积=DE*EF=根号6/3 * 根号3/3=根号2/3
ABCD面积=AB*BC=根号2
DEBF:ABCD=1/3
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