函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将f（x）=cos2x的函数的图象（）A．向右平移π6个单位B．向右平移π12个单位C．向左平移π6个单位D．向左平移π12个单位

Question

函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将f（x）=cos2x的函数的图象（　　）


A．向右平移(π)/(6)个单位
B．向右平移(π)/(12)个单位
C．向左平移(π)/(6)个单位
D．向左平移(π)/(12)个单位

Answer 1

由图象可知，该函数的A=1，周期为4((7π)/(12)−(π)/(3))＝π，
∴ω=2，代入((7π)/(12)，−1)可得φ=(π)/(3)，
∴函数为f(x)＝sin(2x+(π)/(3))，而将函数图象向左平移(π)/(12)个单位长度后得到函数f(x)＝sin[2(x+(π)/(12))+(π)/(3)]＝cos2x．
∴为了得到为f(x)＝sin(2x+(π)/(3))的图象，只要将f（x）=cos2x的函数的图象向右平移(π)/(12)个单位．
故选：B．