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在数列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5（）A.是等差数列B.是等比数列C.三个数的倒数成等差数列D.三个数的平方成等
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在数列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5（ ）
A. 是等差数列
B. 是等比数列
C. 三个数的倒数成等差数列
D. 三个数的平方成等差数列
A. 是等差数列
B. 是等比数列
C. 三个数的倒数成等差数列
D. 三个数的平方成等差数列
▼优质解答
答案和解析
依题意，2a2=a1+a3①a32=a2•a4②
＝
+
③
由①得a2=
④，由③得a4=
⑤
将④⑤代入②化简得a32=a1•a5，
故选B．
| 2 |
| a4 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a5 |
由①得a2=
| a1+a3 |
| 2 |
| 2a3a5 |
| a3+a5 |
将④⑤代入②化简得a32=a1•a5，
故选B．
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