按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1,a2,a3,…,an表示一个数列,可简记为{an}．现有数列{an}满足一个关系式：an+1=-nan+1,（n=1,2,3,…,n）,且a1=2．根据已知条件计算a2,a3,a4的值,然后进行归纳猜

Question

按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1,a2,a3,…,an表示一个数列,可简记为{an}．现有数列{an}满足一个关系式：an+1=-nan+1,（n=1,2,3,…,n）,且a1=2．根据已知条件计算a2,a3,a4的值,然后进行归纳猜想an=______．（用含n的代数式表示）

Answer 1

a1=2
a2=-2×2=-4+1=-3
a3=-3×-3=9+1=10
a4=-4×10=-40+1=-39
a5=-5×-39=195+1=196
a6=-6×196=-1176+1=-1175
an=
0 + 89*n^2 + -259*n^1 + 172*n^0+0 + -550*n^2 + 1614*n^1 + -1067*n^0
=-461*n^2+1355*n^1-895
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