已知矩形内接于圆柱下底面的圆，是圆柱的母线，若，，此圆柱的体积为，求异面直线与所成角的余弦值．

Question

已知矩形 内接于圆柱下底面的圆 ， 是圆柱的母线，若 ， ，此圆柱的体积为 ，求异面直线 与 所成角的余弦值．

Answer 1

已知矩形 内接于圆柱下底面的圆 ， 是圆柱的母线，若 ， ，此圆柱的体积为 ，求异面直线 与 所成角的余弦值．

设圆柱下底面圆 的半径为 ，连 ，
由矩形 内接于圆 ，可知 是圆 的直径，
于是 ，得 ，  ……………3分
又圆柱的体积 ，可得 ．……6分
分别以直线 为 轴，建立空间直角坐标
系 ，可得 ，………8分
设异面直线 与 所成角所成的角 ，向量 与 的夹角为 ，
则 ，
故异面直线 与 所成角的余弦值为 ．    ………………………………12分 

略