用初等变化求下列矩阵的逆矩阵,（21753—1—4—32）

Question

用初等变化求下列矩阵的逆矩阵,（2 1 7 5 3 —1 —4 —3 2 ）

Answer 1

(A,E)=
2 1 7 1 0 0
5 3 -1 0 1 0
-4 -3 2 0 0 1

r2+r3,r3+2r1
2 1 7 1 0 0
1 0 1 0 1 1
0 -1 16 2 0 1

r1-2r2+r3
0 0 21 3 -2 -1
1 0 1 0 1 1
0 -1 16 2 0 1

r1*(1/21), r3*(-1)
0 0 1 1/7 -2/21 -1/21
1 0 1 0 1 1
0 1 -16 -2 0 -1

r2-r1,r3+16r1
0 0 1 1/7 -2/21 -1/21
1 0 0 -1/7 23/21 22/21
0 1 0 2/7 -32/21 -37/21

交换行
1 0 0 -1/7 23/21 22/21
0 1 0 2/7 -32/21 -37/21
0 0 1 1/7 -2/21 -1/21

A^-1 =
-1/7 23/21 22/21
2/7 -32/21 -37/21
1/7 -2/21 -1/21