定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现在定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函

Question

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现在定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=3x+2②f（x）=x²③f（x）=2^x④f（x）=(1)/(x)⑤f（x）=lnx
其中是“保等比数列函数”的是______  （填序号）

Answer 1

设等比数列{an}的公比为q，则对于①：设bn=f（an）=3an+2，∴bn+1bn＝3an+1+23an+2≠（常数），∴它不是保等比数列函数；对于②：设bn=f（an）=an2，∵bn+1bn＝(an+1an)2＝q2，∴它是保等比数列函数；对于③：设bn=f...