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在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求：a99+a100=?b9/a8
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答案和解析
设该数列的第一项为a1,公比为q,则根据已知有
a1q^8+a1q^9=a,①
a1q^18+a1q^19=b,②
②/①得,q^10=b/a
则a99+a100
=a1q^98+a1q^99
=q^90(a1q^8+a1q^9)
=[(b/a)^9]×a
=b^9/a^8
a1q^8+a1q^9=a,①
a1q^18+a1q^19=b,②
②/①得,q^10=b/a
则a99+a100
=a1q^98+a1q^99
=q^90(a1q^8+a1q^9)
=[(b/a)^9]×a
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