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(极限求证)Lim(1+a/x)^x=e^ax->无穷大
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(极限求证)
Lim(1+a/x)^x = e^a
x->无穷大
Lim(1+a/x)^x = e^a
x->无穷大
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答案和解析
Lim(x->+∞） (1+a/x)^[（x/a)*a]
=Lim(x->+∞） {(1+(a/x))^[（x/a)}^a
= e^a
【Lim(x->+∞） a/x = 0,Lim(t->0）(1+t)^(1/t) =e 【t=a/x】：
Lim(x->+∞） {(1+(a/x))^[（x/a)} = e】
=Lim(x->+∞） {(1+(a/x))^[（x/a)}^a
= e^a
【Lim(x->+∞） a/x = 0,Lim(t->0）(1+t)^(1/t) =e 【t=a/x】：
Lim(x->+∞） {(1+(a/x))^[（x/a)} = e】
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