已知ABCD为正方形,P为正方形外一点,且PA垂直面ABCD,PA=AB=2.求证:(1)CD平行平面PA（2）BC垂直面PAB(3)该四棱锥的体积

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已知ABCD为正方形,P为正方形外一点,且PA垂直面ABCD,PA=AB=2.求证:(1)CD平行平面PA（2）BC垂直面PAB(3)该
四棱锥的体积

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答案和解析

（1）ABCD是正方形,所以CD平行AB,以为CD明显不在面PAB内,所以CD平行平面PAB
（2）ABCD是正方形,所以BC垂直AB,PA垂直面ABCD,BC属于面ABCD,所以BC垂直PA
因为AB交PA于A,BC不属于面PAB,所以BC垂直面PAB
（3）S=1/3 * PA * AB * BC,ABCD为正方形,PA=AB=2,得S=8/3
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