在直线直角坐标系中A,B,C,三点的坐标分别是(0,1)(3,0)(2.2)1.求三角形ABC的面积2.如果在第二象限内有一点P（a,2）,适用含a的式子表达四边形ABOP的面积3.在（2）题的条件下是否存在点P使得四边形

Question

在直线直角坐标系中A,B,C,三点的坐标分别是(0,1)(3,0)(2.2)
1.求三角形ABC的面积
2.如果在第二象限内有一点P（a,2）,适用含a的式子表达四边形ABOP的面积
3.在（2）题的条件下是否存在点P 使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出P的坐标；若不存在,请说明理由

Answer 1

在直角坐标系中已知三点A(0,1),B(3,0),C(2.2)；(1).求三角形ABC的面积；(2).如果在第二象限内有一点P（a,2）,适用含a的式子表达四边形ABOP的面积；(3.)在（2）题的条件下是否存在点P 使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出P的坐标；若不存在,请说明理由
(1).△ABC的面积等于下列三阶行列式的绝对值：
.︱0.1.1︱
S△ABC= (1/2)︱3.0.1 ︱=5/2
.︱2.2.1︱
(2)四边形ABOP的面积S=△AOP的面积+△AOB的面积=(1/2)[1×︱a︱+1×3]=(3-a)/2
(3)由(3-a)/2=5/2,得a=-2.