最简根式1/2√a+2b-1与3a-2b√-2a+4b+1能否成为同类2次根,若能,求出a.b的值,若不能,请说明理由

Question

最简根式1/2√a+2b-1与3a-2b√-2a+4b+1能否成为同类2次根,若能,求出a .b的值,若不能,请说明理由

Answer 1

如果它们是同类二次根式,
则：a+2b-1=-2a+4b+1
3a=2(b+1)
设a=2m
则：b=3m-1
a+2b-1=-2a+4b+1=8m-3
所以：8m-3=k,其中k大于等于2的正整数,且不含完全平方的因子
则：m=(k+3)/8
a=(k+3)/4,b=(3k+1)/8
只要a,b满足这样的条件,题目所给的两个最简根式就是同类二次根式
当k=2,则：a=5/4,b=7/8
当k=3,则：a=3/2,b=5/4
当k=5,则：a=2,b=2
当k=6,则：a=9/4,b=19/8
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