做几道关于数列的题,非常感谢^^1.若数列an、bn是等差数列,公差分别为d1、d2,则数列a2n、an+2bn是不是等差数列?如果是,公差是多少?2.已知等比数列an中,an=2*3^(n-1),则由次此数列的偶数项所组成的

Question

做几道关于数列的题,非常感谢^^
1.若数列an、bn是等差数列,公差分别为d1、d2,则数列a2n、an+2bn是不是等差数列?如果是,公差是多少?
2.已知等比数列an中,an=2*3^(n-1),则由次此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为（ ）
A.(3^n) -1 B.3（(3^n) -1）
C.(9^n) -1/4 D.3（(9^n)-1）/4
3.若an、bn都是等比数列,则数列a2n、an*bn是等比数列吗?如果是,公比是多少?

Answer 1

1,a2n-a2n-1=d1 , a2n-1-a2n-2=d1相加得a2n- a2n-2=2d1,所以其为等差数列,公差为2d1. 2(bn- bn-1)+an- an-1=d1+2d2.所以其为等差数列,公差d1+2d2. 2、其偶数项的通式为2*3^2n-1,由此可知选d 3、a2n/a2n-1=d ,a2n-1/a2n-2=d相乘可知其公比为d^2 an*bn/an-1*bn-1=dc(d为an的公比,c为bn的公比)