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若x是a,b的等差中项,x^2是a^2,-b^2的等差中项,求a,b的关系
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若x是a,b的等差中项,x^2是a^2,-b^2的等差中项,求a,b的关系
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答案和解析
a=b
1、2x=a+b
2、4x^2=(a+b)^2
3、2x^2=a^2+(-b)^2
等式1平方等到等式2,
等式3减去等式2,
得到等式4：2x^2=2ab
将等式4代入等式3,得到：2ab=a^2+(-b)^2
即是：a^2-2ab+(-b)^2=0
即是：(a-b)^2=0
即是：a-b=0
1、2x=a+b
2、4x^2=(a+b)^2
3、2x^2=a^2+(-b)^2
等式1平方等到等式2,
等式3减去等式2,
得到等式4：2x^2=2ab
将等式4代入等式3,得到：2ab=a^2+(-b)^2
即是：a^2-2ab+(-b)^2=0
即是：(a-b)^2=0
即是：a-b=0
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