对一个数学算式的疑问,（2c+6)x^2+(9-c^2)x=0,为什么一定是要2c+6与9-c^2=0呢?如果当2c+6或9-c^2不等于零的话,会不会也有（2c+6)x^2+(9-c^2)x=0成立的情况呢,如果没有,求证明,

Question

对一个数学算式的疑问,
（2c+6)x^2+(9-c^2)x=0,为什么一定是要2c+6与9-c^2=0呢?如果当2c+6或9-c^2不等于零的话,会不会也有（2c+6)x^2+(9-c^2)x=0成立的情况呢,如果没有,求证明,

Answer 1

（2c+6)x^2+(9-c^2)x=0
2(3+c)x^2+(3+c)(3-c)x=0
(3+c)x(2x+3-c)=0
3+c=0时,即c=-3时,x为任意实数
3+c≠0,即c≠-3时,x1=0,x2=(c-3)/2
如果题意是说（2c+6)x^2+(9-c^2)x=0对于任意x都成立,那么
就有结论2c+6=0,9-c^2=0,此时c=-3