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已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=154154．
题目详情
已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=
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▼优质解答
答案和解析
根据题意，由f（x）+g（x）=ax-a-x+2，
则f（2）+g（2）=a2-a-2+2，①，f（-2）+g（-2）=a-2-a2+2，②
又由f（x）为奇函数而g（x）为偶函数，有f（-2）=-f（2），g（-2）=g（2），
则f（-2）+g（-2）=-f（2）+g（2），
即有-f（2）+g（2）=a-2-a2+2，③
联立①③可得，g（2）=2，f（2）=a2-a-2
又由g（2）=a，则a=2，
f（2）=22-2-2=4-
=
；
故答案为
．
则f（2）+g（2）=a2-a-2+2，①，f（-2）+g（-2）=a-2-a2+2，②
又由f（x）为奇函数而g（x）为偶函数，有f（-2）=-f（2），g（-2）=g（2），
则f（-2）+g（-2）=-f（2）+g（2），
即有-f（2）+g（2）=a-2-a2+2，③
联立①③可得，g（2）=2，f（2）=a2-a-2
又由g（2）=a，则a=2，
f（2）=22-2-2=4-
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