如图，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一电荷量为+q（q>0），质量为m的带电粒子

Question

如图，在宽度分别为l₁和l₂的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一电荷量为+q（q>0），质量为m的带电粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出．已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d．不计重力，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）若l₁=√(3)d，求粒子在磁场和电场中运动的总时间t．

Answer 1

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示．由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上，OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R．由几何关系得R2=l12+（R-d）2设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，由洛...