写出直线{x+y-Z=0,x-y+z=0}的参数方程和对称式

Question

写出直线{x+y-Z=0,x-y+z=0 }的参数方程和对称式

Answer 1

令x=0得
y-z=0,
-y+z=0；
可取y=z=1,所以直线过点（0,1,1）
直线的方向向量为
s=n1*n2=(0,-2,-2),其中n1=（1,1,-1）为平面x+y-Z=0的法向量,
n2=（1,-1,1）为 x-y+z=0的法向量.
故直线的对称式为
x/0=(y-1)/2=(z-1)/2