（2011•深圳二模）如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分

Question

（2011•深圳二模）如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第n个图中原三角形被剖分成a_n个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为

(1)/(8)

(1)/(8)

；a₁₀₀=______．

Answer 1

（1）由图可知，图（1）、图（2）、图（3）中三角形被分割成1个，4个，7个；
（2）由于每次三角形递增43，
∴{a_n}是一个以1为首项3为公差的等差数列，
∴a_n=3n-2
∴a₁₀₀=298，
故答案为：(1)/(8)，298．