一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求：质点走完AB全程所用的

Question

一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a₁的匀加速运动，接着做加速度大小为a₂的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求：质点走完AB全程所用的时间t？

Answer 1

设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为(V)/(2)．
全过程：S=(V)/(2)t      （1）
匀加速过程：V=a₁t₁  （2）
匀减速过程：V=a₂t₂    （3）
由（2）（3）得：t₁=(V)/(a1)，t2=(V)/(a2)代入（1）得：
S=(V)/(2)((V)/(a1)+(V)/(a2))
V=√((2Sa1a2)/(a1+a2))
将V代入（1）得：
t=(2S)/(V)=(2S)/(√((2Sa1a2)/(a1+a2)))=√((2S(a1+a2))/(a1a2))
答：质点走完AB全程所用的时间√((2S(a1+a2))/(a1a2))．