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匀速前进的队伍长为a,一名通讯员从队尾匀速跑到队首再回到队尾.通讯员往返的过程中,如果队伍走过的路程为22a,通讯员走过的路程是多少?

题目详情
匀速前进的队伍长为a,一名通讯员从队尾匀速跑到队首再回到队尾.通讯员往返的过程中,如果队伍走过的路程为2
2
a,通讯员走过的路程是多少?
▼优质解答
答案和解析
设通讯员的速度为V1,队伍的速度为V2,通讯员从队尾到队头的时间为t1,从队头到队尾的时间为t2.队伍前进时间为t.
以队伍为参照物,通讯员从队尾往队头的速度为(V1-V2),
从队头往队尾的速度为(V1+V2).
通讯员从队尾到队头的时间为t1=
a
V1− V2

通讯员从队头到队尾的时间为t2=
a
V1+V2

队伍前进2
2
a用的时间 t=
2
2
a
V2

∵t=t1+t2
即:
2
2
a
V2
=
a
V1−V2
+
a
V1+V2

化简得:
(V12-(V22-
1
2
V1V2=0
解得:
V1=
2
作业帮用户 2016-12-05 举报
问题解析
设通讯员的速度为V1,队伍的速度为V2,通讯员从队尾到队头的时间为t1,从队头到队尾的时间为t2,队伍前进用时间为t.
以队伍为参照物,可求通讯员从队尾往队头的速度,从队头往队尾的速度,利用速度公式求通讯员从队尾到队头的时间t1,通讯员从队头到队尾的时间为t2,队伍前进2
2
a用的时间t,而t=t1+t2,据此列方程求出V1、V2的关系,进而求出在t时间内通讯员行走的路程.
名师点评
本题考点:
速度公式及其应用.
考点点评:
本题考查路程的计算,关键是计算向前的距离和向后的距离,难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同,向后的时候人和队伍前进方向相反.
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